Krzywa Możliwości Produkcyjnych przykłady 🎓

Krzywa możliwości produkcyjnych przykłady– Jeżeli już wiesz, czym jest krzywa możliwości produkcyjnych oraz koszt alternatywny to w takim razie czas by dowiedzieć się jak KMP jest wykorzystywana w przykładach do obliczenia kosztu alternatywnego.

Przykład 1
Krzywa Możliwości produkcyjnych przykłady:

Jesteś menadżerem firmy X. Rozpatrujesz podjęcie produkcji dwóch dóbr A oraz B. Łączny kapitał, jakim dysponujesz, wynosi 400 zł. Koszt wytworzenia jednej sztuki dobra A wynosi 10 zł, a dobra B = 16 zł. Natomiast zakontraktowana cena dobra A = 12 zł., a dobra B = 20 zł.

Korzystając z danych powyżej oblicz podpunkty:

Zakontraktowana cena to cena, która została ustalona z kupcem, więc zysk na dobrze A wynosi 2 zł, a zysk na dobrze B wynosi 4 zł.

Nowe symbole:
K- kapitał.
P- Cena.
K_WA- Koszt wytworzenia A.
K_WB- Koszt wytworzenia B.

Najpierw wypisujemy dane:

• Kapitał = 400 zł;
• K_WA = 10 zł;
• K_WB = 16 zł;
• P_A = 12 zł;
• P_B = 20 zł.

a) W oparciu o koncepcję Krzywej Możliwości Produkcyjnej przedstaw na wykresie możliwości produkcyjne firmy:

• Jeżeli musimy napisać równanie krzywej możliwości produkcyjnych, to musimy założyć, że KMP jest funkcją liniową, czyli linią prostą.
• Aby napisać wykres KMP użyjemy K, K_WA oraz K_WB, natomiast P nie jest potrzebne do wyliczenia produkcji.
• Zaczynamy od punktów skrajnych, aby je wyliczyć zakładamy, że ilość dobra A wyniesie 0:

Q_A=0→Q_B=\frac{K}{K_WB}
Q_B=\frac{400}{16}
Q_B= 25 szt.

Jeżeli cały kapitał przeznaczymy na produkcję dobra B, to w wyniku tego otrzymamy 25 sztuk tego dobra.

• Następnie zakładamy, że nie produkujemy dobra B, czyli ilość dobra B wynosi 0:

Q_B=0→Q_A=\frac{K}{K_WA}
Q_A=\frac{400}{10}
Q_A= 40 szt.

Jeżeli cały kapitał przeznaczymy na produkcję dobra A, to w wyniku tego otrzymamy 40 sztuk tego dobra.

• W rezultacie po połączeniu tych dwóch punktów otrzymujemy kombinację optymalną:

Jak policzyć koszt alternatywny?
b) Oszacuj koszt alternatywny podjęcia produkcji tylko dobra A:

• Koszt alternatywny jest to koszt utraconych możliwości, więc kosztem alternatywnym produkcji dobra A są utracone korzyści z produkcji dobra B;
• Naszym kosztem alternatywnym produkcji tylko dobra A jest 100 zł, ponieważ:
  25 · (20 –16) = 100 złotych zysku
  • Maksymalna produkcja dobra B wyliczona w podpunkcie a);
  • Cena, po której sprzedamy dobro B;
  • Koszt wytworzenia dobra B;
  • Zysk z produkcji tylko dobra B.

c) Oszacuj koszt alternatywny podjęcia produkcji tylko dobra B:

• Ten podpunkt rozwiązujemy podobnie do poprzedniego podpunktu, czyli kosztem alternatywnym podjęcia produkcji tylko dobra B są utracone możliwości z niepodjęcia produkcji dobra A.
• Kosztem alternatywnym podjęcia tylko produkcji dobra B jest 80 zł, ponieważ:
  40 · (12– 10) = 80 złotych zysku.
  • Maksymalna produkcja dobra A wyliczona w podpunkcie a);
  • Cena, po której sprzedamy dobro A;
  • Koszt wytworzenia dobra A;
  • Koszt z wytworzenia tylko dobra A.

Jeżeli mielibyśmy wybrać produkcję jednego z dóbr, to wybierzemy produkcję tego dobra, gdzie koszt alternatywny jest mniejszy, czyli produkcję dobra B.

d) Napisz równanie Krzywej Możliwości Produkcyjnych:

• W celu napisania równanie krzywej możliwości produkcyjnych wykorzystamy: K, K_WA oraz K_WB;
• Załóżmy, że nie mamy danych obliczonych z podpunktu a) w takim przypadku trzeba podstawić nasze dane pod wzór ogólny krzywej możliwości produkcyjnej:

K_WA · Q_A+ K_WB · Q_B = K → 10 · Q_A + 16 · Q_B = 400

Krzywa możliwości produkcyjnych wzór:
K_WA · Q_A+ K_WB · Q_B = K

e) Znajdź kombinacje pośrednie:
(Krzywa Możliwości Produkcyjnych przykłady)

• Kombinacje pośrednie policzymy przy pomocy ogólnego wzoru na krzywą możliwości produkcyjnych, w rezultacie otrzymamy:
  10 · Q_A + 16 · Q_B = 400
  

Tworzymy tabelkę:

Gdy rozpiszemy graficznie nasze kombinacje pośrednie, prezentują się następująco:

f) W myśl definicji kosztu alternatywnego na produkcję, którego dobra się zdecydujesz A czy B?

• Wybierzemy produkcję dobra B, ponieważ jego koszt alternatywny jest niższy.

Odp. W myśl definicji kosztu alternatywnego zdecyduję się na produkcję dobra B, ponieważ jego koszt alternatywny jest niższy.

Przykład 2
Krzywa możliwości produkcyjnych przykłady

Gospodarka kraju wytwarza dwa dobra A i B. Wiedząc, że wykonanie jednego dobra A kosztuje 400 zł, zaś dobra B 200 zł oraz znając całkowitą ilość kapitału w tej gospodarce 20 000 zł, odpowiedz na poniższe pytania:

Najpierw zaczynamy od wypisania danych:

• K = 20 000 zł;
• K_WA = 400 zł;
• K_WB = 200 zł.

a) Napisz równanie, na podstawie którego można obliczyć kombinację wytwarzanych w gospodarce dóbr A i B:

• W tym podpunkcie mamy za zadanie wypisać równanie krzywej możliwości produkcyjnych, aby tego dokonać podstawiamy nasze dane pod wzór ogólny krzywej możliwości produkcyjnych:
  • w rezultacie otrzymujemy: 400 · Q_A + 200 · Q_B = K.

b) Ile dobra A można wyprodukować maksymalnie:

• Aby dowiedzieć się ile dobra A możemy wyprodukować maksymalnie, musimy założyć, że produkcja dobra B wynosi 0:
  • Q_B=0→Q_A=\frac{K}{K_WB}
  • Q_A=\frac{20 000}{400}
  • Q_A= 50 szt.

c) Ile dobra B można wyprodukować maksymalnie:

• Maksymalną ilość produkcji dobra B liczymy analogicznie do podpunktu b), czyli zakładamy, że produkcja dobra A wynosi 0, a cały kapitał jest przekazany na produkcję dobra B:
  • Q_A=0→Q_B=\frac{K}{K_WB}
  • Q_B=\frac{20 000}{200}
  • Q_B= 100 szt.

d) Narysuj krzywą Możliwości produkcyjnych na podstawie podanych informacji:

• Rysujemy KMP, korzystając z poprzednio otrzymanych wyników z podpunktu b) oraz c):
  • b) Q_B= 0, Q_A= 50 szt.
  • c) Q_A= 0, Q_B= 100 szt.

e) Jakie mogą być przykładowe dwie różne optymalne kombinacje dóbr A i B:
(Krzywa Możliwości produkcyjnych przykłady)

• Ten podpunkt rozwiązujemy w ten sam sposób co podpunkt e) w przykładzie 1, czyli dwie optymalne kombinacje policzymy przy pomocy ogólnego wzoru na krzywą możliwości produkcyjnych: K_WA · Q_A+ K_WB · Q_B = K. W rezultacie otrzymamy: 400 · Q_A + 200 · Q_B = 20 000.

Następnie tworzymy tabelę:

f) Określ, w jaki sposób na tę gospodarkę może wpłynąć zwiększenie kapitału o 4 000 zł. Narysuj tę zmianę na wykresie. Odpowiedz jak w przypadku zmiany, będą się kształtować punkty A i B;

Zacznijmy od napisania nowego równania krzywej możliwości produkcyjnych. Wszystko zostaje bez zmian, tylko kapitał zwiększa się o 4 000 zł, a więc:
KMP → 400 · Q_A + 200 · Q_B = 20 000 + 4 000 → 400 · Q_A + 200 · Q_B = 24 000.

Następnie na podstawie nowego równania krzywej możliwości produkcyjnych liczymy punkty skrajne:

Q_A=0→Q_B=\frac{K}{K_WB}
Q_B=\frac{24 000}{200}
Q_B= 120 szt.

Q_B=0→Q_A=\frac{K}{K_WA}
Q_A=\frac{24 000}{400}
Q_A= 60 szt.

Ostatecznie otrzymujemy nową krzywą możliwości produkcyjnych:

Przykład 3
Krzywa możliwości produkcyjnych przykłady

Przeanalizuj podjęcie produkcji dwóch dóbr A i B. Kapitał, jakim dysponujesz, wynosi 8 000 zł. Koszt wytworzenia jednej sztuki dobra A wynosi 100 zł, dobra B 40 zł. Ponadto wiemy, że zakontraktowana cena dobra A = 120 zł, a dobra B = 50 zł:

Podobnie jak wcześniej zaczynamy od wypisania danych:

• K = 8 000 zł;
• K_WA = 100 zł;
• K_WB = 40 zł;
• P_A = 120 zł;
• P_B = 50 zł.

a) Podaj cztery przykładowe efektywne warianty produkcyjne:

Aby uzupełnić tabelę skorzystamy ze wzoru ogólnego krzywej możliwości produkcyjnych: K_WA · Q_A+ K_WB · Q_B = K → 100 · Q_A + 40 · Q_B = 8 000.

1. Najpierw liczymy punkty skrajne
   • Q_A = 0
     100 · 0 + 40 · Q_B = 8 000
     40Q_B = 8 000 /: 40
     Q_B = 200.
   • Q_B = 0
     100 · QA + 40 · 0 = 8 000
     100Q_A = 8 000
     100Q_A = 8 000
     100Q_A = 8 000 /: 100
     Q_A = 80.
2. Następnie liczymy kombinacje pośrednie:
   • Pod Q_A podstawiamy cyfrę od 0 do 80, więc podstawmy 20:
     100 · 20 + 40 · Q_B = 8 000
     2 000 + 40Q_B = 8 000
     40Q_B = 8 000 – 2 000
     40Q_B = 6 000 /: 40
     Q_B = 150.
   • Pod Q_B podstawiamy cyfrę od 0 do 150, więc podstawmy 100:
     100 · Q_A + 40 · 100 = 8 000
     100Q_A + 4 000 = 8 000
     100Q_A = 8 000 – 4 000
     100Q_A = 4 000 /:100
     Q_A = 40.

b) Wykreśl krzywą możliwości produkcyjnych tego przedsięwzięcia i napisz jej wzór:

Wystarczy, że wykreślimy uproszczoną KMP składającą się z punktów skrajnych, w rezultacie otrzymujemy:

c) Określ który z możliwych wariantów daje największy zysk:

Wracamy do tabeli powyżej, aby uzupełnić rubrykę „Zysk”:

• Wariant I ilość dobra B mnożymy przez zysk z dobra B, natomiast nie dodajemy Q_A, ponieważ wynosi 0. Zysk to cena odjąć koszt wytworzenia, czyli zysk B wynosi: 40 – 50 = 10
• Wariant II ilość dobra A (Q_A = 20) mnożymy przez zysk z dobra A (100 – 120 = 20), następnie dodajemy ilość dobra B (Q_B = 150) mnożymy przez zysk z dobra B (40 – 50 = 10).
• Wariant III ilość dobra A (Q_A = 40) mnożymy przez zysk z dobra A (100 – 120 = 20), następnie dodajemy ilość dobra B (Q_B = 100) mnożymy przez zysk z dobra B (40 – 50 = 10).
• Wariant IV ilość dobra A (Q_A = 80) mnożymy przez zysk z dobra A (100 – 120 = 20), jednakże nie dodajemy Q_B, ponieważ wynosi 0.

Przykład 4: Przesunięcia
Krzywa możliwości produkcyjnych przykłady

Posługując się koncepcją Krzywej możliwości produkcyjnych, wyjaśnij następujące zjawiska:

Linie oraz zielone punkty przedstawiają zmianę.

• Do gospodarki napływa obcy kapitał:
  W rezultacie otrzymujemy wzrost możliwości produkcyjnych:
  
• Z kraju wyjechało wiele osób w wieku produkcyjnym:
  W związku z tym otrzymujemy spadek możliwości produkcyjnych:
  
• Stawki celne na wytwarzanie dobra B zostały zwiększone:
  Skutkiem tego jest spadek produkcji B, A zostaje bez zmian:
  
• Została wynaleziona nowa technologia do produkcji dobra B:
  Wzrost możliwości produkcyjnych dobra B, jednakże A zostaje bez zmian:
  
• Bezrobocie zostało całkowicie zlikwidowane:
  Pełne wykorzystanie zasobów, KMP zostaje bez zmian. Stan pełnego zatrudnienia/Wykorzystanie optymalne:
  (Taka sytuacja nie może mieć miejsca w rzeczywistości, ponieważ z bezrobociem mamy do czynienia zawsze, np. z bezrobociem naturalnym).
  

• Czasowo zawieszono produkcję dobra B ze względu na niską rentowność:
  W związku z tym produkcja dobra A zostaje bez zmian, a produkcja dobra B wynosi 0:
  

• W przykładowej gospodarce występuje bezrobocie:
  Nieefektywne wykorzystanie zasobów, więc punkty znajdują się pod krzywą możliwości produkcyjnych:
  
• Stopa bezrobocia została częściowo zredukowana:
  Zaznaczamy punkty poniżej Krzywej możliwości produkcyjnych, ale dodajemy strzałki informujące, że zmierza do krzywej:
  
• Stopa bezrobocia pogłębia się:
  Punkty ze strzałkami wskazującymi pogłębianie się bezrobocia:
  
• Wystąpiła nadwyżka zdolności produkcyjnych:
  Wystąpił tak zwany „nawis”, czyli nadwyżka zdolności produkcyjnych. Punkty poniżej KMP, ponieważ jest to nieefektywne rozdysponowanie zasobów. Każda nadwyżka to punkty pod KMP:
  
  
• Przesunięto zasoby z gałęzi B do A, ponieważ spadła rentowność gałęzi B:
  Spadek w gałęzi B, ale wzrost o taką samą wartość w gałęzi A:
  
• Wynaleziono efektywniejszą technologię do produkcji dobra B:
  Produkcja dobra B wzrasta, natomiast produkcja dobra A zostaje bez zmian:
  
• W danej gałęzi wystąpiła znaczna nadwyżka zdolności produkcyjnych:
  Każda nadwyżka to punkty pod krzywą KMP, czyli:
  
• W większym stopniu wykorzystuje się posiadane możliwości wytwórcze:
  Zasoby nie były w pełni wykorzystywane, czyli punkty zmierzające w kierunku KMP:
  

Przykład 5: Przesunięcia
Krzywa możliwości produkcyjnych przykłady

Jakie zdarzenie mogłyby wywołać odwzorowania punktów pokazane na rysunkach?
Poprzednio rysowaliśmy wykresy na podstawie tekstu, teraz mamy sytuację odwrotną, musimy stwierdzić, co mogło spowodować przesunięcia.

Nastąpił spadek możliwości produkcyjnych jedynie w gałęzi A, skutkiem tego mogło być:

• Zwiększanie stawek celnych na surowce do wytwarzania dobra A;
• Odejście pracowników z gałęzi A;

Spadek nastąpił tylko w gałęzi A, produkcja w gałęzi B jest bez zmian, skutkiem tego mogło być:

• Część dobra A uległa zniszczeniu podczas produkcji;
• Częściowe zmniejszenie produkcji w gałęzi A;
• Nieefektywne wykorzystanie dobra w gałęzi A.

Przesunięto zasoby z gałęzi A do gałęzi B:

• W wyniku spadku rentowności przesunięto zasoby z gałęzi A do gałęzi B.