Elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami, pomogą Ci w zrozumieniu jak rozwiązywać zadania z tej kategorii. Przed rozwiązywaniem przykładów z elastyczności cenowej popytu należy najpierw zrozumieć następujące zagadnienia:
Spis treści:
- Jak oszacować wskaźnik elastyczności cenowej popytu?
- Jak obliczyć zapotrzebowanie po zmianie ceny?
- Jak obliczyć cenę po zmianie zapotrzebowania?
- Jak odczytać elastyczność cenową popytu z zadania?
- Jak oszacować przychody i zaproponować strategię cenową?
- Test: Elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami.
Jak oszacować wskaźnik elastyczności cenowej popytu? Elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami
W pierwszej części „elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami” wyjaśnimy, jak oszacować wskaźnik elastyczności cenowej popytu znając zmianę ceny oraz wielkość popytu.
Elastyczność cenowa popytu zadanie 1:
Oszacuj wskaźnik elastyczności cenowej popytu, jeżeli po wzroście jego ceny 300 zł do 420 zł wielkość zakupów spadła w ciągu dnia z 15 do 12 kg. Przedstaw sytuację graficznie.
Rozwiązywanie zadania z cenowej elastyczności popytu zaczynamy od wypisania danych:
| P1= 300 zł | Q1 = 15 kg |
| P2 = 420 zł | Q2 = 12 kg |
Zgodnie z działaniem prawa popytu wraz ze wzrostem ceny następuje spadek wielkości popytu (P↑Q↓)
Dane, które wypisaliśmy powyżej podstawiamy do metody łukowej:
\left| E_{PD}\right| =\frac{Q_{2}-Q_{1}}{Q_{2}+Q_{1}} :\frac{P_{2}-P_{1}}{P_{2}+P_{1}} \left| E_{PD}\right| =\frac{12-15}{12+15} :\frac{420-300}{420+300} \left| E_{PD}\right| =\frac{-3}{27} :\frac{120}{720}\left| E_{PD}\right| =\frac{1}{9} \cdot \frac{72}{12} \left| E_{PD}\right| =\frac{1}{9} \cdot 6\left| E_{PD}\right| =\frac{6}{9} |EPD| = 0,6, czyli |EPD| < 1 popyt nieelastyczny cenowo
Następnie rysujemy wykres na podstawie danych oraz znajomości pochylenia krzywej w popycie nieelastycznym cenowo:
Elastyczność cenowa popytu zadanie 2:
Oszacuj elastyczność cenową popytu na produkty i określ, jaki to jest popyt, jeżeli po spadku jego ceny z 2,4 zł do 2 zł wielkość zakupów spadła w ciągu dnia z 12 do 20 kg. Przedstaw sytuację graficznie.
Tak jak poprzednio zaczynamy od wypisania danych:
| P1 = 2,4 zł | Q1 = 12 KG |
| P2 = 2 zł | Q2 = 20 kg |
Działanie prawa popytu: P↓Q↑
Posiadamy wszystkie dane, które pozwolą nam na obliczenie zadania metodą łukową:
\left| E_{PD}\right| =\frac{Q_{2}-Q_{1}}{Q_{2}+Q_{1}} :\frac{P_{2}-P_{1}}{P_{2}+P_{1}}\left| E_{PD}\right| =\frac{20-12}{20+12} :\frac{2-2,4}{2+2,4}|E_{PD}|=\frac{8}{32} :\frac{-0,4}{4,4}|E_{PD}|=\frac{1}{4} \cdot \frac{4,4}{0,4}\left| E_{PD}\right| =\frac{4,4}{1,6} =2,75|EPD| = 2,75, czyli |EPD| > 1 popyt elastyczny cenowo
Na koniec rysujemy krzywą popytu:
Cena maleje więc poruszamy się w dół.
Jak obliczyć zapotrzebowanie po zmianie ceny? Elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami
W drugiej części „elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami” zostały wyjaśnione przykłady na obliczenie zapotrzebowania po zmianie ceny, znając następujące dane:
- elastyczność cenowa popytu (|EPD|),
- dotychczasowe zapotrzebowanie (Q1),
- planowana zmiana ceny (%ΔP),
Elastyczność cenowa popytu zadanie 1
W oparciu o poniższe informacje o elastyczności cenowej popytu na różne dobra i usługi ustal zmiany w zapotrzebowaniu na te dobra po wprowadzeniu planowanych zmian cen.
| Dobro / usługa | |EPD| | Dotychczasowe zapotrzebowanie | Planowana zmiana ceny | Zapotrzebowanie po zmianie ceny |
|---|---|---|---|---|
| Badania USG | 0,4 | 320 pacjentów | + 10% | |
| Nabiał | 0,2 | 115 ton dziennie | +25% | |
| Samochody dostawcze | 1,2 | 220 szt. miesięcznie | -10% | |
| Komputery osobiste | 1,8 | 58 szt. miesięcznie | -10% | |
| Telefony komórkowe | 5,2 | 100 sztuk | -20% |
Wskazówki do rozwiązania zadania z elastyczności cenowej popytu:
- Każde dobro/ usługę należy policzyć osobno;
- Każdy podpunkt liczymy w trzech krokach:
- Wypisanie danych,
- Obliczenie zmiany wielkości popytu korzystając z metody procentowej,
- Obliczenie Q2.
Badania USG- elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami:
Zaczynamy od wypisania wszystkich danych w następującej formie:
- |EPD| = 0,4 → |EPD| < 1 – popyt nieelastyczny cenowo;
- Q1 = 320 pacjentów;
- Q2 = ?;
- Planowana zmiana ceny: %ΔP = 10%↑.
Z powyższych danych widzimy, że mamy podane początkowe zapotrzebowanie na badania USG (Q1) i planuje się 10% wzrost cen. Zgodnie z prawem popytu wzrost ceny badanego dobra spowoduje spadek wielkości popytu.
Następnie liczymy zmiana wielkości popytu korzystając z metody procentowej:
\left| E_{PD}\right| =\frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P}0,4=\frac{x}{10\% \uparrow }- 0,4 – to nasze |EPD|;
- x – zmiana wielkości popytu (to co chcemy policzyć);
- 10%↑ – chcemy policzyć zmianę na skutek 10% wzrostu cen.
x=0,4\cdot 10\% \uparrow
Należy pamiętać, że x też jest w procentach, więc ostatecznie otrzymamy wynik:
x=4\% \downarrow
Nastąpi 4% spadek wielkości popytu na skutek 10% wzrostu ceny.
Znając zmianę wielkości popytu liczymy Q2:
Q2 = 320 – 4% ・ 320 = 320 – 12,8 = 307,2
Q2 = 307,2
- 320 – początkowe zapotrzebowanie w pacjentów (Q1);
- 4% – o tyle zmniejszy się zapotrzebowanie.
Interpretacja: Zapotrzebowanie na badanie USG po 10% wzroście ceny zmniejszy się do 307,2 pacjentów.
Samochody dostawcze- elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami:
Najpierw wypisujemy dane:
- |EPD| = 1,2 → |EPD| > 1 popyt elastyczny cenowo
- Q1 = 220 szt.
- Q2 = ?
- Planowana zmiana ceny: %ΔP = 10% ↓
Z powyższych danych widzimy, że mamy podane początkowe zapotrzebowanie na samochody dostawcze (Q1) i planuje się 10% spadek cen. Zgodnie z prawem popytu spadek ceny badanego dobra spowoduje wzrost wielkości popytu. Cena padanego dobra spada więc wielkość popytu zwiększy się (P↓Q↑).
Liczymy zmiana wielkości popytu korzystając z metody procentowej:
\left| E_{PD}\right| =\frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P}1,2=\frac{x}{10\% \downarrow }x=12\% \uparrow
Gdy cena badanego dobra zmniejsza się o 10% ↓ to wielkość popytu wzrośnie o 12%↑. Jednostkowa zmiana ceny wywołała większą niż jednostkowa zmiana wielkości popytu.
Znając zmianę wielkości popytu liczymy Q2:
Q2 = 220 + 12% ・ 220 = 246,4 szt.
- 220 – początkowe zapotrzebowanie (Q1);
- 12% – wyliczony wzrost wielkości popytu.
(Ciężko wyprodukować 0,4 auta więc można uznać, że jest to produkt niekompletny).
Interpretacja: Zapotrzebowanie na samochody dostawcze po zmniejszeniu ceny o 10% wyniesie 246,4 szt.
Telefony komórkowe- elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami:
Najpierw wypisujemy dane które znamy:
- |EPD| = 5,2 → |EPD| > 1 – popyt elastyczny cenowo
- Q1 = 100 szt.
- Q2 = ?
- %ΔP = 20% ↓
- Cena obniża się wielkość popytu wzrasta (P↓Q↑)
Liczymy zmianę wielkości popytu korzystając z metody procentowej:
\left| E_{PD}\right| =\frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P}5,2=\frac{x}{20\% \downarrow }x = 104%↑
Znając zmianę wielkości popytu liczymy Q2:
Q2 = 100 + 104% ・100 = 204 szt.
Interpretacja: Zapotrzebowanie na telefony komórkowe po 20% obniżce ceny wyniesie 204 szt.
Elastyczność cenowa popytu zadanie 2
W tym zadaniu tak samo, jak w poprzednim musimy obliczyć zapotrzebowanie po zmianie ceny, ale posiadając inne dane. Wcześniej mieliśmy podane |EPD|, Q1, %ΔP teraz mamy podane następujące dane:
- Dotychczasowe zapotrzebowanie (Q1)
- dotychczasowa cena (P1)
- Cena po zmianie (P2)
Zadanie znajduje się w drugiej części „elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami”, ponieważ rozwiązuje się je w taki sam sposób.
Właściciel hurtowni spożywczej sprzedaje średnio tygodniowo ok. 500 kg cukru, w cenie 1 zł/kg. Ile cukru będzie sprzedawał hurtownik, jeżeli podniesie cenę do 1,2 zł/kg wiedząc, że popyt na jego produkt jest proporcjonalny względem ceny:
Zaczynamy od wypisania danych. Wygodnym sposobem jest wypisywanie danych w uporządkowany sposób:
| Q1 = 500 kg | P1 = 1 zł |
| Q2 = ? | P2 =1,2 zł |
W zadaniu poinformowano nas, że „popyt na produkty jest proporcjonalny”, to znaczy, że |EPD| = 1
Zadanie tak jak poprzednio rozwiążemy metodą procentową. W tym celu najpierw musimy odnaleźć procentową zmianę ceny (%ΔP):
Zmiana ceny z 1 zł na 1,2 zł to zmiana o 20% (%ΔP = 20%↑)
\left| E_{PD}\right| =\frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P}1=\frac{x}{20\% \uparrow }x=20\% \downarrow
Znając zmianę ceny liczymy Q2:
Q2 = 500 – 20% ・500 = 400 kg
Interpretacja: Hurtownik po podniesieniu ceny na 1,2 zł będzie sprzedawał 400 kg cukru, czyli wielkość popytu spadnie.
Jak obliczyć cenę po zmianie zapotrzebowania? Elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami
W trzeciej części „elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami” zostały wyjaśnione przykłady na obliczenie ceny po zmianie zapotrzebowania, znając następujące dane:
- Elastyczność cenową popytu (|EPD|),
- Dotychczasową ceną (P1),
- Planowaną zmianę poziomu sprzedaży (P2).
Elastyczność cenowa popytu zadanie 1
W oparciu o poniższe informacje o elastyczności cenowej popytu na badane produkty ustal jaką cenę powinien ustalić producent, aby osiągnąć zaplanowany wzrost sprzedaży.
| Produkt | |EPD| | Dotychczasowa cena | Planowana zmiana poziomu sprzedaży | Cena po zmianie |
|---|---|---|---|---|
| Kosiarki do trawy | 1,4 | 500 zł | +10% | |
| Piły elektroniczne | 0,5 | 400 zł | -20% |
Wskazówki do rozwiązania zadania z elastyczności cenowej popytu:
- Każdy produkt liczymy oddzielnie,
- Każdy podpunkt liczymy w trzech krokach:
- Wypisanie danych,
- Obliczenie zmiany ceny korzystając z metody procentowej,
- Obliczenie P2.
Kosiarki – elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami:
Zaczynamy od wypisania danych:
- |EPD| = 1,4, czyli |EPD| >1 – popyt elastyczny cenowo;
- P1 = 500 zł;
- P2 = ? (cena po zmianie);
- %ΔQ = 10%↑ (planowana zmiana sprzedaży);
- Działanie prawa popytu: P↑Q↓.
Następnie obliczamy zmianę ceny korzystając z metody procentowej:
\left| E_{PD}\right| =\frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P}1,4=\frac{10\% \uparrow }{x}x ・1,4 = 10%↑ /: 1,4
x = 7,14%↓
Ostateczny wynik x jest ze strzałką w dół (↓), ponieważ liczymy cenę i wynika to z prawa popytu. Nie wynika to z działań matematycznych.
Liczymy cenę końcową P2:
P2 = 500 – 7,14% ・500 = 464,3 zł
Interpretacja: Wielkość popytu wzrosła o 10% w związku z tym cena spadła o 7,14%, czyli 464,3 zł.
Piły elektryczne – elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami:
Standardowo zaczynamy od wypisania danych:
- |EPD| = 0,5, czyli |EPD| < 1 – popyt nieelastyczny cenowo;
- P1 = 400 zł;
- P2 = ?;
- %ΔQ = 20%↓ (procentowa zmiana sprzedaży);
- Prawo popytu: P↑Q↓.
Następnie obliczamy zmianę ceny korzystając z metody procentowej:
\left| E_{PD}\right| =\frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P}0,5=\frac{20\% \downarrow }{x}x ・0,5 = 20%↓ /: 0,5
x = 40%↑
Liczymy cenę końcową P2:
P2 = 400 + 40% ・400 = 560 zł
Interpretacja: W wyniku zmniejszenia sprzedaży pił elektronicznych o 20% ich cena zwiększy się o 40%, czyli o 560 zł.
Jak odczytać elastyczność cenową popytu z zadania? Elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami
Co możesz powiedzieć o elastyczności popytu na łyżworolki, jeśli po wzroście ich ceny z 100 do 150 zł zanotowano spadek ich sprzedaży o 10%.
Zaczynamy od wypisania danych:
- P1 = 100;
- P2= 150 zł
- %ΔQ = 10%↓
- %ΔP = 50%↑
Wiemy ile wynosi spadek sprzedaży (10%↓), również wiemy ile wynosi wzrost ceny, ponieważ z 100 do 150 zł to wzrost o 50%↑:
Korzystamy z metody procentowej:
\left| E_{PD}\right| =\frac{10\% \downarrow }{50\% \uparrow}\left| E_{PD}\right| =\frac{1}{5}|EPD| = 0,2, czyli |EPD| < 1 – popyt nieelastyczny cenowo.
Koniec zadania, ponieważ mieliśmy tylko określić elastyczność popytu.
Jak oszacować przychody i zaproponować strategię cenową? Elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami
Oszacuj elastyczność cenową popytu, jeżeli po wzroście jego ceny z 30 zł do 36 zł wielkość zakupów spadła w ciągu dnia z 250 kg do 180 kg. Przedstaw sytuację graficznie. Oszacuj przychody i zaproponuj strategię cenową.
Zaczynamy od wypisania danych:
- |EPD| = ?
- P1 = 30 zł; Q1 = 250 kg;
- P2 = 36 zł; Q2 = 180 kg;
Znamy P1, P2, Q1 oraz Q2, więc mamy wszystkie dane do metody łukowej:
\left| E_{PD}\right| =\frac{Q_{2}-Q_{1}}{Q_{2}+Q_{1}} :\frac{P_{2}-P_{1}}{P_{2}+P_{1}} \left| E_{PD}\right| =\frac{-70}{430} :\frac{6}{66}|E_{PD}|=\frac{7}{43} \cdot \frac{11}{1}|E_{PD}|=\frac{77}{43}|EPD| > 1 – popyt elastyczny cenowo
Wiedząc, że mamy do czynienia z popytem elastycznym cenowo, wiemy z artykułu o popycie elastycznym cenowo jakie zależności zachodzą między ceną a przychodem całkowitym: |EPD| > 1 → P↑ TR↓
Następnie liczymy przychód całkowity korzystając ze wzoru na przychód całkowity TR = P・QD:
TR1 = P1 ・Q1 = 30 ・250 = 7 500 zł
TR2 = P2 ・Q2 = 36 ・180 = 6 480 zł
Interpretacja: Zastosowana strategia podwyżki ceny przy popycie elastycznym była zła, ponieważ spowodowała obniżkę przychodów producenta. Proponowana strategia to obniżka ceny (P↓).
Elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami – test
Ostatnim etapem artykułu „elastyczność cenowa popytu zadania z rozwiązaniami” jest test składający się z 16 pytań.