Krzywe obojętności konsumenta (ang. Indifference Curves, skrót. IC) jest to zbiór kombinacji dwóch dóbr, które dają konsumentowi jednakowy poziom użyteczności. Mianowicie, niezależnie którą kombinację dwóch dóbr wybierze konsument, będzie czerpał z każdej taki sam poziom użyteczności (zadowolenia).
Na przykład, dziecku może być obojętne czy dostanie dwa autka i jedną piłkę, czy cztery piłki i jeden autko. Wtedy te obie kombinacje byłyby punktami na krzywej obojętności dziecka. Jeżeli z każdej kombinacji otrzyma taki sam poziom zadowolenia, to jest mu obojętne, którą kombinację wybierze — stąd nazwa krzywa obojętności.
Najważniejsze informacje:
- Krzywa obojętności pokazuje kombinację dwóch dóbr w określonych ilościach, które zapewniają konsumentowi taką samą satysfakcję (użyteczność), czyli kombinacje są mu obojętne.
- W celu wykreślenia IC musimy znać: cenę, dochód oraz preferencję.
- Zazwyczaj krzywa obojętności jest wypukła względem początku wykresu.
- Krzywe IC nie przecinają się.
- Opiera się na krańcowej stopie substytucji (ang. Marginal Rate of Substitution, skrót MRS), która obrazuje z ilu produktów, musielibyśmy zrezygnować, żeby utrzymać dotychczasowy poziom satysfakcji.
Co znajdziesz w tym artykule?
Czym jest krzywa obojętności?
Krzywe obojętności to heurystyczne1 narzędzia wykorzystywane we współczesnej mikroekonomii do przedstawienia preferencji konsumentów wraz z ograniczeniami budżetowymi. Zasady kierujące krzywymi zostały ustalone w ekonomii dobrobytu, która jest integralną częścią ekonomii klasycznej.
Krzywa obojętności korzysta z wielu zagadnień teorii wyboru konsumenta wykorzystywanej w mikroekonomii:
- Teoria użyteczności krańcowej.
- Dochody.
- Efekt substytucyjny.
- Subiektywna teoria wartości.
- Krańcowa stopa substytucji (MRS)
Co tłumaczy IC?
Krzywa obojętności jest używana przez ekonomistów do wyjaśnienia, w jaki sposób konsumenci podejmują decyzję, mając do wyboru dwa dobra, które chcą nabyć. Jak wiadomo ludzie, mają ograniczony budżet, więc nie mogą kupić wszystkiego, czego by chcieli. Zamiast tego należy przeanalizować koszty i korzyści.
IC wizualnie przedstawiają kompromis między kosztami a korzyściami, pokazując, które ilości dwóch dóbr zapewniają konsumentowi taką samą użyteczność.
Krzywe obojętności cechy i właściwości
Krzywe obojętności zakładają, że konsumenci mają stabilne i uporządkowane preferencje i dążą do maksymalizacji swojej użyteczności. W rezultacie IC będzie miała te cztery właściwości:
- Zawsze jest nachylona w dół od lewej do prawej strony — wynika to z jej substytucyjności. Spadek konsumpcji jednego z dóbr musi być zrekompensowany wzrostem konsumpcji drugiego dobra w celu utrzymania jednakowego poziomu użyteczności.
- Jest zawsze wklęsłą względem początku wykresu (krańcowa stopa substytucji dla dobra x oraz y jest zawsze malejąca) — powodem tego jest prawo malejącej użyteczności krańcowej. Konsument jest zawsze skłonny poświęcić mniejszą liczbę jednostek towaru za każdą dodatkową jednostkę innego dobra.
- Krzywe wykreślone wyżej i dalej w prawo odpowiadają wyższym poziomom użyteczności — zakłada się, że preferencje konsumenta są jednostajne, tj. konsument zawsze preferuje kombinację zawierającą więcej dóbr, ponieważ daje mu to większą satysfakcję.
- Nigdy nie mogą się przecinać ani nakładać — mogą być położone w różnych miejscach i być wygięte w różny sposób, ale nie mogą się przecinać. Wynika to z teorii racjonalnego wyboru.
Krzywe obojętności przedstawione graficznie
Standardowa analiza krzywych obojętności działa przy użyciu prostego dwuwymiarowego wykresu. Każda oś reprezentuje jeden rodzaj dobra lub usługi (Dobra Y i dobra X). Wzdłuż krzywej obojętności konsument nie będzie preferował żadnej z kombinacji dóbr reprezentowanych przez punkty na krzywej. Dzieje się tak, ponieważ kombinacje dóbr przedstawione na IC zapewniają konsumentowi ten sam poziom użyteczności.
Konsument dąży do posiadania większej ilości dóbr, czyli do oddalania się od punktu zero i przesuwania swojej krzywej obojętności w prawo.
Czynnikiem pozwalającym zmieniać położenie IC jest zmiana ograniczeń budżetowych, czyli zmiana dochodu.
- Spadek dochodu zmniejsza ilości dóbr i usług, jakich może nabyć konsument. W związku z tym jego użyteczność będzie mniejsza. Na wykresie jest to przedstawiane jako przesunięcie IC w lewo.
- Natomiast wzrost dochodu pozwala konsumentowi nabyć więcej dóbr i usług. W związku z tym jego użyteczność będzie wyższa. Natomiast na wykresie przedstawimy to jako przesunięcie krzywej w prawo.
Jaki jest wzór na krzywą obojętności?
Wzór używany w ekonomii do konstruowania krzywej obojętności to:
U(t,y)=c
gdzie:
- c — oznacza poziom użyteczności osiągnięty na krzywej i jest stałą.
- t i y — są ilościami dwóch różnych dóbr, t i y.
Różne wartości c odpowiadają różnym krzywym obojętności, więc jeśli zwiększymy naszą oczekiwaną użyteczność, otrzymamy nową IC która jest wykreślona wyżej i dalej od początku wykresu (na prawo od poprzedniej IC).2
Zbiór IC, czyli mapa obojętności
Mapa obojętności (z ang. indifference map) lub mapa preferencji (z ang. preference map) odnosi się do zbioru krzywych obojętności, które mają na celu odzwierciedlać sposób myślenia konsumenta, czyli ilustrują jego gusta i preferencje. Ma to na celu przedstawić pełny obraz wyborów dokonywanych przez konsumenta.
Przykładowa mapa obojętności została przedstawiona na wykresie 4.
Krzywa obojętności im bardziej jest oddalona od początku wykresu (punktu zero), tym wyższą satysfakcję zapewnia konsumentowi. Najbardziej oddalona krzywa (IC3) jest najtrudniejsza do osiągnięcia, ponieważ wymaga najwyższych dochodów spośród wszystkich rozpisanych krzywych.
Należy pamiętać, że każda pojedyncza linia niezależnie od położenia składa się z zestawu dóbr, które dają taką samą satysfakcję.
Krzywe obojętności i krańcowa stopa substytucji (MRS)
Analiza krzywej obojętności koncentruje się na krańcowej stopie substytucji (MRS) oraz koszcie alternatywnym. Dodatkowo zakłada, że wszystkie inne zmienne są stałe (ceteris paribus).
Krańcowa stopa substytucji (MRS)
Marginalna stopa substytucji (ang. Marginal Rate of Substitution, skrót MRS) lub krańcowa stopa substytucji jest znana jako poziom nachylenia (tempo) IC.
Tempo krzywej obojętności przedstawia, jak szybko konsument jest skłonny zrezygnować z dobra lub zastąpić jedno dobro innym. Mówiąc inaczej, z ilu produktów musielibyśmy zrezygnować, żeby utrzymać dotychczasowy poziom satysfakcji.
Na przykład konsument, który ceni jabłka, będzie wolniej z nich rezygnował na rzecz pomarańczy, a nachylenie będzie odzwierciedlać tę stopę substytucji.
Krańcowa stopa substytucji wzór:
MRS=\left| \frac{\Delta A}{\Delta B} \right|Wyjaśnienie wzoru:
- MRS (Marginal Rate of Substitution) — Krańcowa Stopa Substytucji.
- ΔA — suma dobra A.
- ΔB — suma dobra B.
Krzywa obojętności i linia budżetowa, czyli optimum konsumenta
Mapa krzywych obojętności (zbiór krzywych obojętności) korzysta z wielu zagadnień teorii wyboru konsumenta. Natomiast w połączeniu z linią budżetową pozwala na wyznaczenie optimum konsumenta. Klasyczna ekonomia sugeruje, że optymalny koszyk konsumenta ma miejsce w punkcie, w którym IC konsumenta jest styczna z jego ograniczeniem budżetowym, czyli linią budżetową.
- IC1,2,3 — Krzywe obojętności.
- LB — linia budżetowa.
- E — punkt równowagi (optimum konsumenta).
Krytyka i komplikacje IC
- Krzywe obojętności, podobnie jak wiele zagadnień ekonomii, są krytykowane za nadmierne upraszczanie oraz przyjmowanie nierealistycznych założeń dotyczących ludzkich zachowań.3 Przykładowo, niektóre preferencje konsumentów mogą zmieniać się w czasie między dwoma punktami na krzywej. Sprawia to, że naszkicowane linie obojętności stają się bezużyteczne.
- Kolejną krytykowaną kwestią jest sam wygląd krzywej. Krytycy zauważają, że ogólnie przyjęta postać IC, czyli wygiętej krzywej względem punktu zero nie jest jedyną możliwością. Możliwe jest uzyskanie krzywych wygiętych przeciwnie do punktu zero lub nawet krzywej kołowej, które są jednocześnie wypukłe lub wklęsłe względem początku w różnych punktach.
- Ostatnią krytykowaną kwestią jest sam aspekt obojętności. Niektórzy ekonomiści twierdzą, że pojęcie obojętności jest hipotetyczne, a zatem niezgodne z rzeczywistymi działaniami gospodarczymi podejmowanymi przez konsumentów. Każde działanie wskazuje na określone preferencje, a nie obojętność.
Krzywa obojętności przykłady
W tym rozdziale zostaną wyjaśnione definicje, które były opisywane już wcześniej. Natomiast tym razem będą wyjaśnione na cyfrach, obliczeniach i przykładach. Wykorzystamy następujące definicje:
- Krzywa obojętności.
- Krańcowa stopa substytucji (MRS).
- Linia budżetu.
- Optimum konsumenta (IC + LB).
Konsument wraz z nowym rokiem postanawia zdrowo się odżywiać. Zdecydował się zacząć od jabłek oraz gruszek, które są dla niego takie same w smaku, więc nie preferuje żadnego z dóbr. Podsumowując, produkty są mu obojętne, a możliwe kombinacje tych obu dóbr prezentują się następująco:
| Kombinacja | Gruszki (X) | Jabłka (Y) |
|---|---|---|
| A | 1 | 14 |
| B | 2 | 10 |
| C | 3 | 8 |
| D | 4 | 5 |
| E | 6 | 4 |
| F | 8 | 3 |
Przedstawienie graficzne IC
W celu wyznaczenia optimum konsumenta należy przedstawić powyższe kombinacje w formie graficznej, które zostały przedstawione na wykresie X.
Krzywa obojętności jest wypukła względem początku osi, ponieważ konsument rekompensuje sobie zmniejszającą się ilość jabłek w swoim koszyku poprzez zwiększanie ilość gruszek. W związku z tym wszystkie kombinacje zapewniają mu taki sam poziom użyteczności.
Krańcowa stopa substytucji (MRS) dla dwóch dóbr
Krańcowa stopa substytuci (MRS) to zastępowanie jednego produktu drugim lub całkowita rezygnacja z jednego z produktów. Tempo zastępowania jabłek na gruszki możemy obliczyć poprzez wzór MRS=\left| \frac{\Delta A}{\Delta B} \right|.
W celu podstawienia poprawnych cyfr do wzoru należy pamiętać, że podstawiana jest różnica cyfr, czyli:
- A: ilość gruszek wynosi 1, jabłek 14.
- B: ilość gruszek zmieniła się o 1 (|1-2| = 1), natomiast liczba jabłek zmieniła się o 4 (|14 – 10| = 4).
- C: ilość gruszek zmieniła się o 1 (|2-3| = 1), natomiast liczba jabłek zmieniła się o 2 (|10 – 8| = 2).
- itd.
| Kombinacja | Gruszki (X) | Jabłka (Y) | Obliczenia | MRS=\left| \frac{\Delta_{y} }{\Delta_{x} } \right| |
|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 14 | \left| \frac{14}{1} \right| | 14 |
| B | 2 | 10 | \left| \frac{4}{-1} \right| | 4 |
| C | 3 | 8 | \left| \frac{-2}{-1} \right| | 2 |
| D | 4 | 5 | \left| \frac{-3}{-1} \right| | 3 |
| E | 6 | 4 | \left| \frac{-1}{-2} \right| | 0,5 |
| F | 8 | 3 | \left| \frac{-1}{-2} \right| | 0,5 |
Mapa obojętności z dwoma IC
W celu stworzenia mapy obojętności musimy mieć więcej niż jedną krzywą obojętności. W tym celu załóżmy, że konsument rozważa inną kombinację dóbr, która da mu wyższą użyteczność.
| Kombinacja | Gruszki (X) | Jabłka (Y) |
|---|---|---|
| A’ | 2 | 13 |
| B’ | 3 | 11 |
| C’ | 4 | 9 |
| D’ | 5 | 6 |
| E’ | 7 | 5 |
| F’ | 8 | 4 |
Następna krzywa obojętności oferuje wyższy poziom użyteczności. Wskazuje na to fakt, że znajduje się dalej od początku osi (dalej na prawo) niż poprzednia.
Zasada racjonalnego wyboru informuje, że IC na mapie, niezależnie od ilości nie mogą się przecinać.
Linia budżetowa
Możemy teraz przypisać ceny do towarów oraz budżet do konsumenta. Pokaże to, jak linia obojętności powiązana jest z krzywymi obojętności, mapą obojętności, równowagą konsumenta, linią budżetową oraz krzywą popytu.
W celu stworzenia linii budżetowej załóżmy, że gruszki kosztują 2,5 zł, jabłka kosztują 2 zł. Natomiast całkowity budżet konsumenta wynosi 20 zł.
Po pierwsze wyznaczamy naszą linię budżetową poprzez wzór: PA・A + PB・B = Y. Nasza linia budżetowa po podstawieniu prezentuje się następująco: 2,5X + 2Y = 20.
Następnie liczymy punkty skrajne, korzystając ze wzorów \frac{Y}{P_{A}}, \frac{Y}{P_{B}}:
X_{MAX:}\frac{20}{2,5} =8\ szt.(Y=0)Y_{MAX}:\frac{20}{2} =10\ szt.(X=0)Linia budżetowa gruszek i jabłek:
Punkty skrajne rozrysowujemy na wykresie:
Równowaga konsumenta:
Jeżeli teraz przedstawimy mapę krzywych obojętności oraz linię budżetu na jednym wykresie, możemy ustalić, kiedy konsument jest w równowadze.
Równowaga wystąpi, gdy konsument jest obojętny na dany zestaw produktów oraz gdy zestaw jest dla niego dostępny cenowo. W tym przypadku będzie to punk 5y+4x, czyli cztery gruszki (X) i pięć jabłek (Y). W tym jednym punkcie linia budżetu (IC) oraz krzywa obojętności (LB) będą ze sobą styczne, czyli będą sobie równe (E).
Oczywiście zestaw dóbr IC’ zapewnia większą użyteczność, ale jest nieosiągalny przy założonym budżecie konsumenta.
Krzywa obojętności: test
IC często zadawane pytania
Zbiór często zadawanych pytań oraz stwierdzeń, które sprawiają największą trudność w kontekście IC.
Czym jest krzywa obojętności i w jaki sposób pomaga nam zrozumieć preferencje konsumentów?
IC w sposób graficzny przedstawia różne kombinacje dwóch towarów lub usług, które dają konsumentowi ten sam poziom satysfakcji. Pozwala zrozumieć, w jaki sposób konsumenci dokonują wyborów w oparciu o swoje preferencje dotyczące różnych kombinacji towarów.
Czym jest teoria krzywych obojętności?
Teoria krzywych obojętności tłumaczy jak można wyznaczyć optimum konsumenta (równowagę konsumenta) metodą graficzną. Poprzez nałożenie na jeden wykres linii budżetu oraz IC.
Czy teoria krzywych obojętności i krzywe obojętności jest tym samym?
Często te dwa nazewnictwa stosowane są zamiennie, ale możemy rozróżnić je następująco:
- Krzywa obojętności — pojęcie dotyczy tylko i wyłącznie pojedynczej linii przedstawiającej graficznie kombinację dóbr dających taką samą satysfakcję.
- Teoria krzywych obojętności — jest szerszym stwierdzeniem i obejmuje nie tylko graficzne przedstawienie krzywych obojętności, ale cały temat IC. Przykładowo: założenia, cechy, wzór, mapę obojętności.
Dlaczego krzywe obojętności nie przecinają się?
Krzywe obojętności dla różnych poziomów użyteczności nie przecinają się, aby zachować spójność i logikę preferencji konsumentów. Gdyby się przecinały, oznaczałoby to, że ta identyczna kombinacja dóbr może zapewniać różne poziomy użyteczności, co jest sprzeczne z zasadą racjonalnego wyboru.
W jaki sposób mapa obojętności pomaga nam zrozumieć zachowania konsumentów?
Mapa obojętności składa się ze zbioru krzywych obojętności, z których każda reprezentuje inny poziom użyteczności. Analizując mapę, ekonomiści mogą uzyskać wgląd w to, jak konsumenci klasyfikują i ustalają priorytety różnych kombinacji towarów w oparciu o swoje preferencje. Wyższe IC wskazują na wyższe poziomy użyteczności, odzwierciedlając preferencje konsumenta dla tych kombinacji.
Jakie znaczenie ma wypukłość krzywych obojętności?
Wypukłość krzywych obojętności ilustruje malejącą krańcową stopę substytucji (MRS), która mierzy poziom, przy którym konsument jest skłonny wymienić jedno dobro na inne, utrzymując swoją satysfakcję na stałym poziomie.
W miarę jak konsument nabywa więcej jednego dobra, staje się bardziej skłonny zastąpić je innym dobrem ze względu na malejącą użyteczność krańcową.
W jaki sposób nachylona w dół postać krzywych obojętności odzwierciedla zachowanie konsumentów?
Ujemne nachylenie krzywych obojętności wskazuje, że gdy konsument konsumuje więcej jednego dobra, musi zmniejszyć konsumpcję drugiego dobra, aby utrzymać ten sam poziom satysfakcji.
Wynika to z koncepcji malejącej użyteczności krańcowej, gdzie dodatkowa satysfakcja z każdej kolejnej jednostki dobra maleje.